Des moines en Allemagne et des Romains à New York

Cette année, le math-touriste est branché pavages...

En séjour à Tübingen, charmante ville universitaire au sud de Stuttgart, nos hôtes nous proposent de visiter dans les environs un monastère : moi qui ne suis pas un fan de ce genre de visite, je confirme que cela vaut le détour !

Nous allons nous arrêter sur un dallage fabriqué par les moines de Bebenhausen:

Ce qui m'a attiré est la combinaison pavage périodique et entrelacs ! Topologiquement, c'est le même entrelacs que celui que j'avais vu à la cité interdite de Pékin, à voir en bas de cette page.

Vous pouvez le télécharger comme fond d'écran et le faire afficher en mosaïque.

Ce carrelage pave le dortoir des moines, mais il y a une salle présentant de très nombreux motifs de la même veine : je les ai malheureusement photographiés avec flash, lequel s'est reflété ; quelqu'un y retournera-t-il à ma place ?

Puis cet été, New York pour fêter l'élection d'Obama !

La moisson mathématique a été maigre, et pas très américaine...

Voici l'une des innombrables pièces du metropolitan museum of art, une mosaïque en provenance d'Antioche (en Turquie aujourd'hui) créée par des Romains au faîte de leur art :

    

Le personnage (Bacchus) au centre est superbe, mais ce qui m'intéresse ici, c'est le pavage, uniquement formé de carrés et de losanges, et qui peut être obtenu par un réseau de carrés articulés en certains sommets ; voir cette page.

Question : les Romains voyaient-ils la figure dans l'espace (où les losanges horizontaux sont en fait des perspectives de carrés) et si oui, l'ont-ils fait volontairement ?

Complétons tout de même par la photo ci-dessous envoyée par Carlos Sacré au math-touriste : il s'agit de symboles astronomiques et instruments décorant la façade d'un bâtiment de l'université de Vilnius :